Цели урока:
- Расширить представление школьников о позиционных системах счисления.
- Сформировать навыки двоичного кодирования целых десятичных чисел.
- Повысить интерес к предмету.
- Совершенствовать навыки работы в ГР Paint .
Тип урока: урок изучения нового материала .
Возраст учащихся: 6 класс.
Продолжительность : 1 урок (45 минут).
Технология : т ехнология индивидуализации обучения, информационно-коммуникационные технологии.
Основные понятия :
- Двоичная система счисления.
- Двоичное кодирование.
Оборудование и материалы : презентация к уроку «Двоичная система счисления», проектор, раздаточный материал для учащихся на закрепление материала, рисунок «Динозавр» в формате динозавр. bmp, решение домашнего задания, выполненное в текстовом редакторе для проецирования на экране.
Методика использования ИКТ на уроке (Приложение: metodika.doc ).
Аннотация: преподавание информатики в 6 классе ведется по программе Л.Л. Босовой «Программа курса информатики и ИКТ для 5 – 7 классов общеобразовательной школы» на пропедевтическом уровне. Урок «Двоичная система счисления» - урок №4 в планировании, составленном в соответствии с программой Босовой Л.Л., его изучение идет после изучения следующих тем: урок 1: «Компьютер – универсальная машина для работы с информацией»; урок 2: «Файлы и папки»; урок3: «Системы счисления».
Особая значимость двоичной системы счисления в информатике определяется тем, что внутреннее представление любой информации в компьютере является двоичным, т.е. описываемым наборами только из двух знаков ("0" и "1").
В ходе данного урока показано два способа перевода целых десятичных чисел в двоичную систему счисления (метод разностей и метод деления на основании двоичной системы счисления). Методы наглядно и пошагово демонстрируются с помощью презентации «Двоичная система счисления». Разработанная презентация позволяет учителю вместе с детьми пошагово выполнять определенные действия, разбирать сложные моменты, обсуждать полученные результаты.
С целью повышения интереса к предмету и, в частности, к закреплению изучаемой темы, разработано интересное практическое задание: учащиеся выполняют перевод чисел, сидя за компьютером. Им предлагается закрасить рисунок в графическом редакторе Paint (на отдельных частях рисунка расположены числа в двоичной системе счисления, каждому двоичному числу на рисунке соответствует свой цвет в таблице, которую учащиеся заполняют во время перевода предложенных целых десятичных чисел в двоичную систему счисления). Проверку правильности выполнения заданий можно вести как по таблице значений, так и по получаемым цветам на рисунке. Данное задание позволяет осуществить индивидуальный подход к каждому ученику, т.к., учащиеся, которые разобрались с переводом чисел, немедленно приступают к выполнению задания, а учащимся, которые не совсем разобрались в данной теме, учитель может индивидуально подходить и консультировать ход выполнения задания.
Далее, с целью развития творческих способностей учащихся, учащимся предлагается дополнить полученный рисунок своими элементами. За работу на уроке каждый учащийся получает оценку.
В завершении урока учащимся демонстрируются необычные часы с двоичной системой счисления и предлагается сделать вывод по увиденному.
Практическая реализация : урок был реализован в 6а, 6б, 6в классах МОУ СОШ №17 в 2009 – 2010 учебном году. Учащиеся с интересом изучали материал урока, внимательно слушали объяснение учителя. Им понравился урок, особенно необычное практическое задание.
Ход урока
Запись домашнего задания.
§1.3 (стр. 18 - 19), задания из рабочей тетради: №17, 18 – стр.12
Актуализация опорных знаний
Учитель: Вопросы на повторение материала предыдущего урока:
Какие данные называют цифровыми?
Ответ: данные представленные с помощью последовательности битов.
Учитель: Что такое система счисления?
Ответ: это способ представления чисел и соответствующие ему правила действия над числами.
Учитель: Какая система счисления называется непозиционной?
Ответ: в непозиционных системах счисления от положениях цифры в записи числа не зависит величина, которую она обозначает.
Учитель: Какая система счисления называется позиционной?
Ответ: в позиционных системах счисления, величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от ее позиции.
Учитель: Что является основанием позиционной системы счисления?
(количество используемых цифр называется основанием позиционной системы счисления.
Учитель: Приведите примеры позиционных и непозиционных систем счисления. Для позиционных систем счисления указать основание и алфавит.
Ответ: например, двоичная, троичная – позиционные, римская – непозиционная, у двоичной системы счисления – основание 2, алфавит 0 и 1.
Проверка заданий 12, 16, 15 из рабочей тетради, стр. 10 – 11, правильное решение спроецировано на экран (Приложение: proverka_dz.doc).
Решение заданий из рабочей тетради:
№12: Римские цифры легко изобразить, используя палочки или спички.
Ниже изображено несколько неверных равенств. Как можно получить из них верные равенства, если разрешается переложить с одного места на другое только одну спичку (палочку)?
Задание |
Ответы |
VII – V = XI |
VI + V = XI |
IX – V = VI |
X – IV = VI |
VI – IX = III |
VI = IX – III |
VIII – III = X |
VII + III = X |
№15. Трехзначное десятичное число оканчивается цифрой З. Если эту цифру переместить на первое слева место в числе, то есть с нее будет начинаться запись нового числа, то это новое число будет на единицу больше утроенного исходного числа. Найдите исходное число.
№16 . Некогда был пруд, в центре которого рос один лист водяной лилии. Каждый день число таких листьев удваивалось, и на десятый день поверхность пруда уже была заполнена листьями лилий.
Сколько дней понадобилось, чтобы заполнить листьями половину пруда?
(9)
Сосчитайте, сколько листьев выросло к десятому дню? (512)
Для ответа на поставленные вопросы заполните таблицу.
1-ый день |
2-ой день |
3-ий день |
4-ый день |
5-ый день |
6-ой день |
7-ой день |
8-ой день |
9-ый день |
10-ый день |
1 |
2 |
4 |
8 |
16 |
32 |
64 |
128 |
256 |
512 |
3. Объяснение нового материала.
Мотивация рассмотрения двоичной системы счисления
Учитель: Люди предпочитают десятичную систему счисления вероятно потому, что с древних времен они считали по пальцам, а пальцев у людей по 10 на руках и ногах.
Десятичная система счисления пришла к нам из Индии.
Но не всегда и везде используют десятичную систему счисления. В Китае, например, долгое время пользовались пятеричной системой счисления.
Для общения с ЭВМ используют, кроме десятичной, двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
Из всех систем счисления особенно проста и поэтому интересна для технической реализации в ЭВМ двоичная система счисления.
В ЭВМ используют двоичную систему, потому что она имеет ряд преимуществ перед другими системами:
- для ее реализации нужны технические элементы с двумя возможными состояниями (есть ток, нет тока; включено, выключено и т.д. Одному из состояний ставится в соответствие 1, другому – 0), а не десять, как в десятичной системе,
- представление информации посредством только двух состояний надежно и помехоустойчиво,
- упрощается выполнение арифметических действий.
Учитель: Сегодня на уроке мы познакомимся с переводом целых чисел из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.
Учащиеся записывают в тетрадь тему урока.
Слайд 1 (Приложение: ПРЕЗЕНТАЦИЯ 1)
Историческая справка:
Слайд 2
Учитель: Начиная со студенческих лет и до конца жизни великий европеец, немецкий ученый Вильгельм Готфрид Лейбниц (1646-1716), занимался исследованием свойств двоичной системы счисления, ставшей в дальнейшем основной при создании компьютеров. Он придавал ей некий мистический смысл и считал, что на ее базе можно создать универсальный язык для объяснения явлений мира и использования во всех науках, в том числе в философии.
Сохранилось изображение медали, нарисованное В. Лейбницем в 1697 г., поясняющее соотношение между двоичной и десятичной системами исчисления: на ней была изображена табличка из двух столбцов, в одном числа от 0 до 17 в десятичной системе, а в другом – те же числа в двоичной системе счисления. Вверху была надпись: «2,3,4,5 и т.д. Для получения их всех из нуля достаточно единицы». Внизу же гласила надпись: «Картина создания. Изобрёл ГГЛ. МDС XCYII».
Учитель: Рассмотрим 2 способа перевода десятичных чисел в двоичный код.
Учащиеся: записываютподзаголовок в тетради «1 способ – метод разностей».
Слайд 3
Учитель: Любое десятичное число можно представить в виде суммы слагаемых ряда: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048…(*) (каждое следующее число получается умножением предыдущего на 2). – акцентировать внимание на том, что каждый член ряда вдвое больше предыдущего (обратить внимание на ряд из домашнего задания - №16).
Учащиеся: записывают числовой ряд в тетрадь.
Делается это методом разностей (пример из презентации учащиеся вместе с учителем записывают в тетрадь).
Слайд 4
Учитель: Берем любое число, например 121.
Берем ближайшее к 121 число из ряда (*), но не превосходящее его и составим разность:
121 – 64 = 57
Берем ближайшее число к полученной разности, не превосходящего ее и составим новую разность:
57 – 32 = 25
Аналогично:
25 – 16 = 9
9 – 8 = 1
В итоге получим:
Слайд 5
121 = 64 + 32 + 16 + 8 + 1 = 1*64 + 1*32 + 1*16 + 1*8 + 0*4 + 0*2 + 1*1.
Учитель: В результате получаем представление числа 121 в двоичной системе счисления – представление с помощью двух чисел – 0 и 1.
121 10 = 1111001 2.
Учащиеся: записываютподзаголовок в тетради «2 способ».
Слайд 6
Учитель: Основан на записи остатков от деления на 2 исходного числа и получаемых неполных частных . (выполняем деление данного числа и неполных частных на основании 2 двоичной системы счисления до тех пор, пока не получим неполное частное, меньшее делителя (2)). – алгоритм перевода и пример записываем с учащимися в тетрадь.
Слайд 7
Задание: выполни nt перевод числа 121 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.
Учащиеся вместе с учителем поэтапно делают записи в тетрадь (деление уголком исходного числа и получаемых неполных частных, остатки от деления – 0 и 1 обводим или выделяем цветом, а также выделяем – последнее частное = 1).
Обязательно акцентировать внимание на том, что запись числа в двоичной системе счисления выполняется с конца, начиная с последнего частного = 1) – стрелка.
Слайд 8
Учащиеся: записывают результат и сравнивают его с результатом перевода того же числа методом разностей.
4. Закрепление нового материала.
Каждому ученику выдается карточка с заданием.
Учитель поясняет правильность выполнения задания.
Учащиеся переходят к своим рабочим местам (компьютерам), открывают рисунок «Динозавр» в графическом редакторе Paint и приступают к выполнению задания (Приложение: Раздаточный материал).
Задание :
- Откройте в графическом редакторе PAINT файл «Динозавр» (Приложения: Бесцветный динозавр.bmp и Цветной динозавр.bmp ) .
- Выполните перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.
- Запишите полученные значения в строке «результат».
- Закрасьте каждую часть рисунка цветом, соответствующим в таблице данному результату.
Число в десятичной СС |
1 |
9 |
12 |
25 |
37 |
44 |
67 |
101 |
234 |
Результат (число в двоичной СС) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Цвет на картинке |
коричневый |
фиолетовый |
голубой |
зеленый |
серый |
черный |
розовый |
оранжевый |
салатовый |
- Добавьте к рисунку дополнительные элементы на свое усмотрение.
(Приложение: Ответы.doc).
Учитель: Для общения с компьютером нужна двоичная (восьмеричная, шестнадцатеричная) система счисления. В каких (кроме компьютера) приборах (и не только) применяется двоичная система счисления? Оправдано ли это применение? (демонстрируются часы с двоичной системой счисления).
Слайд 9-11
Время в двоичной системе.
Учитель: В Японии поступили в продажу необычные электронные часы, отображающие время в двоичной системе счисления. Выглядят часы также довольно необычно. Они заключены в круглый металлический корпус, однако вместо циферблата со стрелками или индикатора с цифрами под стеклом находится печатная плата зеленого цвета с резисторами, конденсаторами и расположенными в два ряда десятью светодиодами. Именно они и показывают время. Каждый из светодиодов соответствует двоичному разряду. В верхнем ряду имеются четыре диода, соответствующих числам от одного (20) до восьми (23) и показывающих часы. Нижний ряд из шести светодиодов (разряды от 1 до 32) показывает минуты. Чтобы получить нужное значение нужно сложить числа, соответствующие горящим светодиодам. Для удобства владельца рядом со светодиодами указаны числа, которым те соответствуют. Цена часов составляет 8900 иен или около 80 долларов США.
